//<p>给定一个包含非负整数的 <code><em>m</em> x <em>n</em></code> 网格 <code>grid</code> ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。</p>
//
//<p><strong>说明：</strong>每次只能向下或者向右移动一步。</p>
//
//<p> </p>
//
//<p><strong>示例 1：</strong></p>
//<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/05/minpath.jpg" style="width: 242px; height: 242px;" />
//<pre>
//<strong>输入：</strong>grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//<strong>输出：</strong>7
//<strong>解释：</strong>因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
//</pre>
//
//<p><strong>示例 2：</strong></p>
//
//<pre>
//<strong>输入：</strong>grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//<strong>输出：</strong>12
//</pre>
//
//<p> </p>
//
//<p><strong>提示：</strong></p>
//
//<ul>
//	<li><code>m == grid.length</code></li>
//	<li><code>n == grid[i].length</code></li>
//	<li><code>1 <= m, n <= 200</code></li>
//	<li><code>0 <= grid[i][j] <= 100</code></li>
//</ul>
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package com.rising.leetcode.editor.cn;

/**
 * 最小路径和
 * @author DY Rising
 * @date 2022-05-19 17:25:10
 */
public class P64_MinimumPathSum{
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new P64_MinimumPathSum().new Solution();
    }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null) return 0;
        int row = grid.length, cul = grid[0].length;
        //构建最小路径数组
        int[][] dp = new int[row][cul];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //最左边 = 上一个 + 当前格子
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0] = dp[i -1][0] + grid[i][0];
        }
        //最上边 = 左边 + 当前格子
        for (int j = 1; j < cul; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        //中间 = min(上边，左边) + 当前格子
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < cul; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][cul - 1];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
